Die einfachste Variante wäre doch - da Du den Computer erst vor Kurzem bekommen hast - ihn umzutauschen.
Somit kriegst Du 'nen neuen PC und stehst auf der sicheren Seite.
Wenn der PC schon am ersten Tag rumgeiert, dann würde ich nicht länger darüber nachdenken.
Was denkst Du, wie es nächstes Jahr mit den Problemen ausschauen wird?
PS: Jeder Händler ist verpflichtet, Dir eine zweijährige Garantie zu gewähren, das ist gesetzlich verankert!
Liebe Grüße!