Unlösbare Rechnung?

[xXKimariXx]

Hey, nein, das ist keine "Hausaufgabe". Einer hat mir diese Rechnung zugesendet und habe es versucht zu lösen , doch ich denke nicht, dass diese Rechnung lösbar ist. Oder liege ich falsch? Nach X auflösen.

[Jizō]

x=10.534591631175 sagt mein Taschenrechner.

[xXKimariXx]

Dann kommt aber 34,16009008 raus

[noahrmal]

Wolfram Alpha sagt bei "sqrt(x^3-x^(1/3))=32" x = 10.0865

edit: lässt sich glaube ich aber nur numerisch lösen

[Surreal.]

Originally Posted by 123klo

Wolfram Alpha sagt bei "sqrt(x^3-x^(1/3))=32" x = 10.0865

edit: lässt sich glaube ich aber nur numerisch lösen

Habs verwucht rechnerisch zu lösen, aber erfolgslos. :/

[FlyffServices]

sqrt(x^3-sqrt3(x))=32
|x²

x^3-sqrt3(x)=1024
|+sqrt3(x)

x^3=sqrt3(x)+1024
|^3

x^6=1073741824
|sqrt6(x)

x=1,000000001668706043365425362881


irgendwat stimmt da nicht kp bin hauptschüler lol

[Surreal.]

x müsste auf jeden Fall 1034 oder 1035 sein. (so ungefähr)

[Schlüsselbein]

Wie schon gesagt wurde, lässt sich die Lösung numerisch annähern.
Um es nochmal richtig zu stellen: Die Antwort von 123klo (10.086452526986120153710613970937...) scheint die einzige reelle Lösung zu sein.

[Sheldor™]

Originally Posted by FlyffServices

sqrt(x^3-sqrt3(x))=32
|x²

x^3-sqrt3(x)=1024
|+sqrt3(x)

x^3=sqrt3(x)+1024
|^3

x^6=1073741824
|sqrt6(x)

x=1,000000001668706043365425362881


irgendwat stimmt da nicht kp bin hauptschüler lol

Nicht mal mit meinem Abitur bin ich so weit gekommen.. lol

[Freeze]

Originally Posted by xXKimariXx

Hey, nein, das ist keine "Hausaufgabe". Einer hat mir diese Rechnung zugesendet und habe es versucht zu lösen , doch ich denke nicht, dass diese Rechnung lösbar ist. Oder liege ich falsch? Nach X auflösen.

Originally Posted by FlyffServices

sqrt(x^3-sqrt3(x))=32
|x²

x^3-sqrt3(x)=1024
|+sqrt3(x)

x^3=sqrt3(x)+1024
|^3

x^6=1073741824
|sqrt6(x)

x=1,000000001668706043365425362881


irgendwat stimmt da nicht kp bin hauptschüler lol

Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684

Rest sind Rundungsfehler meines Taschenrechners

An @ (x³)³ = x³*³ = x^9

[FlyffServices]

Originally Posted by Freeze

Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684

Rest sind Rundungsfehler meines Taschenrechners

An @ (x³)³ = x³*³ = x^9

Achso das war mal und nicht plus danke

Mir fällt auch auf das ich sqrt1073741824(9) in den taschenrechner eingegeben hab deswegen 1.00000000xxx xDDDD

Aber was daran schwer sein soll weiß ich nicht lol. Das ist doch einfachstes gleichungen lösen?

[noahrmal]

Originally Posted by Freeze

Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684

Rest sind Rundungsfehler meines Taschenrechners

An @ (x³)³ = x³*³ = x^9

Wenn man aber die Probe rechnet kommt man auf 31.97, das hat auch nichts mit Rundungsfehlern zu tun.

Wenn man x^(1/3) mit ^3 potenziert, ergibt das x^1 und das x fällt nicht weg.

Originally Posted by FlyffServices

Aber was daran schwer sein soll weiß ich nicht lol. Das ist doch einfachstes gleichungen lösen?

naja die Potenz-Funktion x^3 - x^(1/3) = 1024 lässt sich halt mit mir bekannten einfachen Mitteln eben nicht weiter vereinfachen und nach x auflösen.

[Schlüsselbein]

Originally Posted by Freeze

Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684

Rest sind Rundungsfehler meines Taschenrechners

An @ (x³)³ = x³*³ = x^9

Aye aye aye...
Zur ersten Zeile: Eine Multiplikation mit x^2 würde nicht in Zeile 2 resultieren. Gleiches gilt auch für die Multiplikation mit x^3 in Zeile 3.

Dass dein Ergebnis trotzdem einigermaßen genau ist, liegt an der dritten Wurzel, die für genügend große x vernachlässigbar wird. Also einfach nur Glück, dass deine Rechnung aufging (mehr oder weniger).

Siehe hier:







Grüße

[th0rex]

Originally Posted by FlyffServices

Achso das war mal und nicht plus danke

Mir fällt auch auf das ich sqrt1073741824(9) in den taschenrechner eingegeben hab deswegen 1.00000000xxx xDDDD

Aber was daran schwer sein soll weiß ich nicht lol. Das ist doch einfachstes gleichungen lösen?

Ja klar, wenn man andauernd Rechenfehler macht sieht das vielleicht einfach aus.

Wenn du nicht siehst was bei dem letzten schritt von

sqrt(x^3-sqrt3(x))=32
|x²

x^3-sqrt3(x)=1024
|+sqrt3(x)

x^3=sqrt3(x)+1024
|^3
x^6=1073741824

Falsch ist kann ich dir auch nicht mehr helfen. Einziger Tipp von mir ist dass (x^(1/3) + 1024)^3 nicht das gleiche wie 1073741824 ist.

Die andere "Lösung" beinhaltet halt genauso lächerliche Rechenfehler.

Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
-> hier würde eigentlich x^2 * sqrt(x^3 - sqrt3(x)) = 32*x^2 stehen was dir nix bringt
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
-> hier würde eigentlich x^6 = x^3(1024 + sqrt(3)) stehen was dir nix bringt
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684

Verstehe grade sowieso nicht wieso ihr versucht dass zu lösen (dann mit den lächerlichsten Fehlern überhaupt und dann schreibt "haha ist doch so einfach xD bin btw nur hauptschüler lool"), wenn schon (richtig) gesagt wurde, dass das nur numerisch lösbar ist.

[bisko #EGG]

Originally Posted by C0untLizzi

Ja klar, wenn man andauernd Rechenfehler macht sieht das vielleicht einfach aus.

Wenn du nicht siehst was bei dem letzten schritt von

Falsch ist kann ich dir auch nicht mehr helfen. Einziger Tipp von mir ist dass (x^(1/3) + 1024)^3 nicht das gleiche wie 1073741824 ist.

Die andere "Lösung" beinhaltet halt genauso lächerliche Rechenfehler.


Verstehe grade sowieso nicht wieso ihr versucht dass zu lösen (dann mit den lächerlichsten Fehlern überhaupt und dann schreibt "haha ist doch so einfach xD bin btw nur hauptschüler lool"), wenn schon (richtig) gesagt wurde, dass das nur numerisch lösbar ist.

Danke für die Zusammenfassung, danke für deinen Beitrag zum Thema, hat mir so viel geholfen!1!!1!