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Unlösbare Rechnung?
Discussion on Unlösbare Rechnung? within the Off Topic forum part of the Off-Topics category.
09/25/2017, 17:31
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#1
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elite*gold: 5
Join Date: Aug 2011
Posts: 1,130
Received Thanks: 512
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Unlösbare Rechnung?
Hey, nein, das ist keine "Hausaufgabe". Einer hat mir diese Rechnung zugesendet und habe es versucht zu lösen , doch ich denke nicht, dass diese Rechnung lösbar ist. Oder liege ich falsch? Nach X auflösen.
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09/25/2017, 17:47
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#2
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elite*gold: 225
Join Date: Dec 2012
Posts: 34,484
Received Thanks: 2,786
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x=10.534591631175 sagt mein Taschenrechner.
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09/25/2017, 17:53
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#3
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elite*gold: 5
Join Date: Aug 2011
Posts: 1,130
Received Thanks: 512
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Dann kommt aber 34,16009008 raus
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09/25/2017, 18:03
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#4
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elite*gold: 726
Join Date: Jul 2010
Posts: 14,233
Received Thanks: 7,914
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Wolfram Alpha sagt bei "sqrt(x^3-x^(1/3))=32" x = 10.0865
edit: lässt sich glaube ich aber nur numerisch lösen
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09/26/2017, 08:56
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#5
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elite*gold: 0
Join Date: Feb 2013
Posts: 5,081
Received Thanks: 1,570
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Quote:
Originally Posted by 123klo
Wolfram Alpha sagt bei "sqrt(x^3-x^(1/3))=32" x = 10.0865
edit: lässt sich glaube ich aber nur numerisch lösen
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Habs verwucht rechnerisch zu lösen, aber erfolgslos. :/
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09/26/2017, 10:30
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#6
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elite*gold: 32
Join Date: Dec 2015
Posts: 2,275
Received Thanks: 1,113
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sqrt(x^3-sqrt3(x))=32
|x²
x^3-sqrt3(x)=1024
|+sqrt3(x)
x^3=sqrt3(x)+1024
|^3
x^6=1073741824
|sqrt6(x)
x=1,000000001668706043365425362881
irgendwat stimmt da nicht kp bin hauptschüler lol
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09/26/2017, 12:44
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#7
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elite*gold: 0
Join Date: Feb 2013
Posts: 5,081
Received Thanks: 1,570
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x müsste auf jeden Fall 1034 oder 1035 sein. (so ungefähr)
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09/26/2017, 13:39
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#8
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elite*gold: 0
Join Date: Feb 2013
Posts: 1,137
Received Thanks: 869
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Wie schon gesagt wurde, lässt sich die Lösung numerisch annähern.
Um es nochmal richtig zu stellen: Die Antwort von 123klo (10.086452526986120153710613970937...) scheint die einzige reelle Lösung zu sein.
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09/26/2017, 20:46
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#9
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elite*gold: 195
Join Date: Aug 2017
Posts: 136
Received Thanks: 28
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Quote:
Originally Posted by FlyffServices
sqrt(x^3-sqrt3(x))=32
|x²
x^3-sqrt3(x)=1024
|+sqrt3(x)
x^3=sqrt3(x)+1024
|^3
x^6=1073741824
|sqrt6(x)
x=1,000000001668706043365425362881
irgendwat stimmt da nicht kp bin hauptschüler lol
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Nicht mal mit meinem Abitur bin ich so weit gekommen.. lol
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09/26/2017, 21:26
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#10
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Mod
elite*gold: 916
Join Date: Jan 2011
Posts: 5,419
Received Thanks: 1,075
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Quote:
Originally Posted by xXKimariXx
Hey, nein, das ist keine "Hausaufgabe". Einer hat mir diese Rechnung zugesendet und habe es versucht zu lösen , doch ich denke nicht, dass diese Rechnung lösbar ist. Oder liege ich falsch? Nach X auflösen.
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Quote:
Originally Posted by FlyffServices
sqrt(x^3-sqrt3(x))=32
|x²
x^3-sqrt3(x)=1024
|+sqrt3(x)
x^3=sqrt3(x)+1024
|^3
x^6=1073741824
|sqrt6(x)
x=1,000000001668706043365425362881
irgendwat stimmt da nicht kp bin hauptschüler lol
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Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684
Rest sind Rundungsfehler meines Taschenrechners
An @ (x³)³ = x³*³ = x^9
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09/26/2017, 22:11
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#11
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elite*gold: 32
Join Date: Dec 2015
Posts: 2,275
Received Thanks: 1,113
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Quote:
Originally Posted by Freeze
Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684
Rest sind Rundungsfehler meines Taschenrechners
An @ (x³)³ = x³*³ = x^9
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Achso das war mal und nicht plus danke
Mir fällt auch auf das ich sqrt1073741824(9) in den taschenrechner eingegeben hab deswegen 1.00000000xxx xDDDD
Aber was daran schwer sein soll weiß ich nicht lol. Das ist doch einfachstes gleichungen lösen?
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09/27/2017, 11:24
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#12
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elite*gold: 726
Join Date: Jul 2010
Posts: 14,233
Received Thanks: 7,914
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Quote:
Originally Posted by Freeze
Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684
Rest sind Rundungsfehler meines Taschenrechners
An @ (x³)³ = x³*³ = x^9
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Wenn man aber die Probe rechnet kommt man auf 31.97, das hat auch nichts mit Rundungsfehlern zu tun.
Wenn man x^(1/3) mit ^3 potenziert, ergibt das x^1 und das x fällt nicht weg.
Quote:
Originally Posted by FlyffServices
Aber was daran schwer sein soll weiß ich nicht lol. Das ist doch einfachstes gleichungen lösen?
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naja die Potenz-Funktion x^3 - x^(1/3) = 1024 lässt sich halt mit mir bekannten einfachen Mitteln eben nicht weiter vereinfachen und nach x auflösen.
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09/27/2017, 12:46
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#13
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elite*gold: 0
Join Date: Feb 2013
Posts: 1,137
Received Thanks: 869
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Quote:
Originally Posted by Freeze
Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684
Rest sind Rundungsfehler meines Taschenrechners
An @ (x³)³ = x³*³ = x^9
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Aye aye aye...
Zur ersten Zeile: Eine Multiplikation mit x^2 würde nicht in Zeile 2 resultieren. Gleiches gilt auch für die Multiplikation mit x^3 in Zeile 3.
Dass dein Ergebnis trotzdem einigermaßen genau ist, liegt an der dritten Wurzel, die für genügend große x vernachlässigbar wird. Also einfach nur Glück, dass deine Rechnung aufging (mehr oder weniger).
Siehe hier:
Grüße
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09/27/2017, 12:52
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#14
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elite*gold: 46
Join Date: Oct 2010
Posts: 782
Received Thanks: 525
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Quote:
Originally Posted by FlyffServices
Achso das war mal und nicht plus danke
Mir fällt auch auf das ich sqrt1073741824(9) in den taschenrechner eingegeben hab deswegen 1.00000000xxx xDDDD
Aber was daran schwer sein soll weiß ich nicht lol. Das ist doch einfachstes gleichungen lösen?
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Ja klar, wenn man andauernd Rechenfehler macht sieht das vielleicht einfach aus.
Wenn du nicht siehst was bei dem letzten schritt von
Quote:
sqrt(x^3-sqrt3(x))=32
|x²
x^3-sqrt3(x)=1024
|+sqrt3(x)
x^3=sqrt3(x)+1024
|^3
x^6=1073741824
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Falsch ist kann ich dir auch nicht mehr helfen. Einziger Tipp von mir ist dass (x^(1/3) + 1024)^3 nicht das gleiche wie 1073741824 ist.
Die andere "Lösung" beinhaltet halt genauso lächerliche Rechenfehler.
Quote:
Also... sqrt(x³-sqrt3(x))=32 |*x²
-> hier würde eigentlich x^2 * sqrt(x^3 - sqrt3(x)) = 32*x^2 stehen was dir nix bringt
<=> x³-sqrt3(x)=1024 |+sqrt3(x)
<=> x³=1024+sqrt3(x) |*x³
-> hier würde eigentlich x^6 = x^3(1024 + sqrt(3)) stehen was dir nix bringt
<=> x^9=1073741824 |sqrt9()
<=> x=10,0793684
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Verstehe grade sowieso nicht wieso ihr versucht dass zu lösen (dann mit den lächerlichsten Fehlern überhaupt und dann schreibt "haha ist doch so einfach xD bin btw nur hauptschüler lool"), wenn schon (richtig) gesagt wurde, dass das nur numerisch lösbar ist.
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09/28/2017, 20:44
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#15
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elite*gold: 776
Join Date: Jan 2011
Posts: 12,240
Received Thanks: 8,739
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Quote:
Originally Posted by C0untLizzi
Ja klar, wenn man andauernd Rechenfehler macht sieht das vielleicht einfach aus.
Wenn du nicht siehst was bei dem letzten schritt von
Falsch ist kann ich dir auch nicht mehr helfen. Einziger Tipp von mir ist dass (x^(1/3) + 1024)^3 nicht das gleiche wie 1073741824 ist.
Die andere "Lösung" beinhaltet halt genauso lächerliche Rechenfehler.
Verstehe grade sowieso nicht wieso ihr versucht dass zu lösen (dann mit den lächerlichsten Fehlern überhaupt und dann schreibt "haha ist doch so einfach xD bin btw nur hauptschüler lool"), wenn schon (richtig) gesagt wurde, dass das nur numerisch lösbar ist.
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Danke für die Zusammenfassung, danke für deinen Beitrag zum Thema, hat mir so viel geholfen!1!!1!
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