Dann will ich dir mal helfen.
log(x) + 2log(10x) = 8
2log(10x) kannst du logischerweise in log(10x) + log(10x) umschreiben. Unsere Gleichung lautet nun:
log(x) + log(10x) + log(10x) = 8
Jetzt wenden wir das erste Logarithmengesetz an (Addition von Logarithmen).
In unserem Fall folgt daher:
log(x*10x*10x) = 8
Vereinfachen:
log(100x^3) = 8
Potenzieren:
10^log(100x^3) = 10^8
Satz IV.2 (siehe dein Buch):
100x^3 = 10^8
Nach x auflösen:
x^3 = 10^8/100
Dritte Wurzel:
x = 3. Wurzel aus 10^8/100
x = 100
Keine e-Funktion und auch keine pq-Formel nötig.
