Also zumindest auf dem Bild sieht das jetzt nicht wirklich maßstabsgetreu aus

Die 4,40m Wand ist ja mehr als doppelt so lang wie die 3,40 Wand.
Grundsätzlich solltest du darauf achten, dass du ca. soweit vom Bild weg sitzt, wie die beiden Frontlautsprecher auseinanderstehen. Ein bisschen Flexibilität hat man da zwar noch. Aber man sollte jetzt nicht unbedingt 4m vom Lautsprecher entfernt sitzen, wenn die Frontlautsprecher nur 1m auseinanderstehen. Da bekommst du kein ordentliches Stereodreieck hin. Das wird nachher auch noch relevant, sofern du dir wirklich einen Beamer anschaffen willst. Das ist hier dann aber auch wieder von der Leinwandgröße abhängig.
Was mir ansonsten auffällt ist, dass die Couch direkt an der Rückwand steht. Ideal ist das nicht. Da solltest du eventuell zusehen, dass du diese etwas weiter in den Raum ziehst. Im Notfall würde zwar auch das gehen. Ein 7.1 System würde ich mir dann allerdings nicht einbauen.
Dass die Lautsprecher vorne in der Ecke stehen ist in vielen Fällen auch nicht optimal. Ich weiß jetzt halt allerdings auch nicht, ob das auf der Skizze wirklich alles so genau hinkommt. Solltest da immer sehen, dass da da je nach Lautsprecher noch ~30cm Abstand zu den Wänden hast. Bei Standlautsprechern sogar noch mehr.
Was das Budget angeht lässt sich mit 1500€ schon eine wirklich gutes 5.1 Einsteigersystem anschaffen. Allerdings ist hier wieder die Herstellerfrage wohl das größte "Streitthema". Der eine wird dir sagen: Nubert, der andere Dali, da anderen Canton usw.. Ich selber besitze ein 7.1 Nubert Lautsprecher Set. In etwa das hier:
Nur mit der Lautsprechern der vorherigen Generation.
Eine andere Variante wäre beispielsweise die hier:

Wobei ich hier den Center noch durch einen CS-413 ersetzen würde.
Insgesamt gilt halt: Probehören (wichtig sind hier die Frontlautsprecher und ggf. der Center). Vorzugsweise in den eigenen vier Wänden. Hersteller wie Nubert bieten deswegen auch immer an, dass man die bei sich zu Hause probehören kann. Bei diversen Händlern geht sowas nach Absprache oftmals auch.
Bedenke auch noch, dass du Wandhalter und Stative brauchst.
In Sachen AVR kann man sich solche angucken (falls nicht schon vorhanden):


Für die von mir geposteten Sets bspw. total ausreichend. Alternativ kann man AVRs auch ganz gut gebraucht kaufen. Gerade wenn man nicht "den neusten Scheiß" braucht.
Um aber auch noch mal auf das Vorhaben mit dem Beamer zu kommen: Unterschätze sowas nicht. Ein Beamer wird nicht einfach nur wie ein Fernseher hingestellt und das wars. Um bei Beamern ein wirklich gutes Bild zu bekommen brauchst du neben einer guten Leinwand mit Maskierung (bei der du schon alleine bei >1000€ bist) einen wirklich guten, restlichtoptimierten Raum. Gerade wenn man dann noch eine Freundin bei sich hat ist es meist schwer diese davon zu überzeugen den Raum schwarz zu streichen. Klar gibt es auch Anbieter, dir dir ein Beamer mit allem Drum und dran ins Wohnzimmer setzen. Gibt ja auch Hochkontrastleinwände usw.. Aber das ist halt auch alles mit Aufwand verbunden. Dazu kommt dann auch noch die Lautstärke des Beamers. Willst du hier halt keinen Beamer, der lauter ist als die Lautsprecher, dann kostet sowas auch noch etwas mehr. Grundsätzlich würde ich bei Beamern und Leinwänden pauschal mit 5000€ rechnen. Und das ist von der Tendenz halt sogar noch relativ niedrig angesetzt. Hier sollte man dann auch wirklich einen Fachmann anfragen, der einem bei der Umsetzung unterstützt. Nicht einfach auf gut Glück einen Beamer kaufen und aufbauen. Der Beamer usw. muss halt zum Raum, zur Leinwand und zu dem allgemeinen Konzept passen.