Also zunächste mal etwas formales: wenn du immer die gleiche Variable auf nen Wert überprüfen willst, dann gibt es dafür das switch-case-Konstrukt, das Unmengen von if/else Klammern erspart.
Aber um deine Frage zu beantworten:
Das erste Mal, wenn du deine index.php Datei aufrufst schreibst du den GET-Parameter von Page auf $page, da dieser aber beim ersten Aufruf leer ist landest du im else Fall. Somit hast du erfolgreich eine Endlosschleife programmiert, in der du immer index.php in index.php inkludierst.
PHP Code:
if($page == "index")
{
include "index.php";
}
else
{
include "index.php";
}