Du brauchst JS und etwas Zeit, um den Player zu basteln. Ich nehme als Beispiel YouTube. Du kannst von YT die raw Videos downloaden:

das Raw Video fügst du in deinen eigenen Player ein und startest es sobald du genug gepuffert hast. Sobald das Video vollständig gepuffert ist, kannst du das nächste Video holen und hängst es einfach hinten an das erste dran.
Als Player kannst du z.B. HTML5 Canvas benutzen:
Viel Spass beim Programmieren