Nunja. Ich sehe eine Menge stilistische Probleme. <script> sollte das letzte Element im Body sein, damit die Homepage laden kann, ohne von Scripten aufgehalten zu werden.
Keine Style Tags verwenden. Dafür gibt es CSS.
Schau dir auch nochmal HTML5 Meta Tags an.
In der Programmierung ist es besser, im Englischen zu bleiben. Also keine deutschen Funktions-/ Variablennamen.
In der Programmierung sind true und false belegte Ausdrücke. AUS GENAU DIESEM GRUND ist es sinnvoll, vor Variablen ein Dollarzeichen zu setzen!
Zudem ist das 2. If überflüssig. In einem größeren Script würden solche Sachen Performance kosten.
Die funktionierende Fassung ist hier:
Zu deiner 2. Frage: Einfach ein bild daneben setzen und dieses auf display:none; setzen. Bei entsprechendem Ergebnis diese Eigenschaft toggeln. Das ist am einfachsten. Ansonsten das Bild als HTML einfügen. Ich würd mir dafür aber lieber jQuery anschauen. Ist komfortabler.