Nur fürs Gaming wäre der Prozessor noch in Ordnung.
Da du aber Streamst würde ich gleich auf einen i7 6700 + entsprechenden Komponenten gehen.
CPU:

MB:

CPU-Lüfter:

RAM: 8GB:

16GB:
Beim RAM musst du halt gucken, ob 8GB oder 16GB. Ansonsten muss man ggf. noch nach Netzteil gucken. Letzteres köntest du ja problemlos übernehmen, wen es gut ist. Ansonsten muss man beim Case noch mal gucken, was du hast. Je nachdem müsste man dann auch den CPU-Lüfter und die Grafikkarte auswählen. Der Alpenföhn Brocken Eco sollte aber vermutlich problemlos bei dir reinpassen. Falls du keine SSD hast einfach noch eine 850 Evo 250GB rein.
In Sachen Grafikkarte würde ich warten. Was für eine Karte aus der R9 200-Serie hast du? Je nachdem wie gut sie ist würde ich die Karte erst aufrüsten, wenn die neuen Polaris oder Pascal-Karten kommen. Falls die Karte doch zu schwach sein sollte würde ich jetzt temporär auf eine GTX 960 o.Ä. gehen, die dann beim Release der neuen Serie wieder verkaufen und dann auf die neue Serie gehen.