Bei 1&1 gibts es eine Allnet-Flat für 10€ im Monat mit 250MB Volumen im E-Netz.
Es gibt dort auch für 10€ eine 100 Min/100 SMS-Flat mit 500MB Volumen im D-Netz.
Jeweils mit monatlicher Kündigung.
Letzteres ist vermutlich interessanter.. 500MB sollten reichen, wenn man sich die großen Apps nur im WLAN zieht. Die 100 Min bzw. 100 SMS sollten für dich auch reichen, als Wenig-Telefonierer. Ansonsten gäbe es noch unterschiedliche Prepaid-Tarife mit ähnlichen Konditionen für den selben Preis aber oft im O²-Netz.
Das iPhone 5S bekommt man aktuell ab 470€ in der kleinsten (16GB) Version.
Der beste Vertrag den ich fand war von O² mit 1GB Volumen und Allnet-Flat für effektive 35,24€. Kannst aber selbst mal auf

schauen.
Das sind über 2 Jahre: 845€
mit oben genannten Verträgen: 240€ (Vertrag) + 470€ Gerät = 710€
DeutschlandSIM 1GB & 250 Min/SMS (12,95€ mon.): 310€ + 470 = 780€
Nimm sich nicht so viel wie einige denken, zumindest bei diesem Handy.

Die monatliche Kündigung und somit Flexibilität ist vermutlich der größte Vorteil. In einem Jahr kann es bessere Angebote geben, wo du wieder mehr sparen kannst. Während du beim anderen Vertrag immer noch für die selben Konditionen, den selben Preis zahlst.