Ich verstehe nicht ganz, warum du in deinem Code Schnipsel jedes mal eine neue Instanz von Form1 instantiierst. Dass die ListView in dieser neuen Instanz nach Aufruf des standard Konstruktors jeweils erstmal leer ist, sollte eigentlich klar sein.
Aus meiner Sicht ist dein Problem die Neuinstantiierung von Form1 in deiner neuen Form. Ich glaube was du eigentlich willst, ist eine Referenz auf Form1. Die müsstest du aber dem Konstruktor deiner zweiten Form bei der Instantiierung übergeben, nur dann kannst du auch auf die Member von Form1 zugreifen, sofern diese public sind.
Aber vielleicht ist es das auch nicht und ich habe dein Problem einfach nicht verstanden...
Noch ein Tipp: auch wenn ich noch nicht genau einsehen kann, was du letztendlich anstrebst, aber wenn du vorhast das ganze ein wenig objektorientierter anzugehen und Wert legst auf viele Möglichkeiten bezüglich der Optik, empfehle ich dir die

Klassenbibliothek. Damit habe ich bei meinem letzten Projekt recht gute Erfahrungen gemacht.
Vorteil: du kannst damit fast alles erdenkliche machen.
Nachteil: das ist alles recht komplex und der Einarbeitungsaufwand ist verhältnismäßig groß.
LG
Muddy