Aufrüstreihenfolge:
Evtl. Gehäuse (je nach Größe), Netzteil, Grafikkarte, Mainboard&CPU.
Öffne einmal das Gehäuse und miss nach, wie lang einer Grafikkarte sein kann (PCIe-Slot bis zur nächstbesten Wand in Richtung Gehäusefront.
Am Netzteil wird bei Fertig-PCs fast immer, bei diesem auf jeden Fall, gespart.
Ein ~ 500W Netzteil (Corsair CX500M, be quiet! System Power 7 500W oder Straight Power E9 CM 480) und eine Grafikkarte bringen dann den größten Leistungsschub.
Netzteil + Graka, bei Bedarf noch Gehäuse; passt alles in das Budget von 400€, theoretisch.

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]http://geizhals.at/de/msi-r7970-twin-frozr-3gd5-oc-be-v277-031r-a937998.html
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Gehäuse deiner Wahl, Vorschläge:
Wenn du keine Lust hast, dein Gehäuse auszutauschen, halte dich an die 670, die Headilein gepostet hat.