heute wende ich mich an euch weil ich einfach nicht mehr weiter weiß.
Ich studiere Informatik und habe gerade ein paar Schwierigkeiten mit einem Induktionsbeweis.
Vorgegeben ist folgende endrekursive Definition von Addition:
plus(x,0) = 0
plus(x,S(y)) = plus(S(x),y) dabei sei gesagt, dass S(x) der Nachfolger von x ist also x+1
Nun soll ich durch Induktion zeigen, dass:
plus(x,y) = x+y
Mein Problem liegt darin, dass ich nicht weiß wie ich in dem Induktionsschritt von der Funktion plus auf x+y kommen soll. Jedoch bin ich gerade auf eine Lösung gestoßen, jedoch weiß ich nicht ob diese erlaubt ist:
Induktion über x
IA: plus(x,0) = x = x+0
IS: Sei y=1
plus(x,y) = plus(x,1) = plus(S(x), 0) = S(x) = x+1 = x+y
Nun ist meine Frage, ob ich in dem Induktionsschritt einfach sagen darf, dass y=1 ist. Und falls nicht habe ich einfach überhaupt keine Ahnung was ich noch machen soll.
Ich hoffe einfach jemand kennt sich gut damit aus und kann mir weiterhelfen!
