Was Skrillex da schreibt, kannst du beruhigt wieder vergessen.
C++ ist nicht die primäre Sprache, das Framework (Cocoa touch) ist in C und Objective-C geschrieben, hauptsächlich programmiert wird mit Objective-C. Natürlich gibt es auch Alternativen wie PhoneGap, die eine HTML-Seite darstellen, aber wenn du wirklich schöne Apps programmieren willst, führt kein Weg an Objective-C vorbei. C++ kannst du als Erweiterung nutzen.
Als "Programm" wird normalerweise Xcode verwendet. Klar, du kannst den Code auch im Texteditor schreiben und dann über die Konsole compilen, aber Xcode ist eine verdammt gute IDE. Hier:

findest du einige Informationen + Downloads (Xcode, Dokumentationen etc.).
Du brauchst halt einen Mac dafür.
Es ist nicht so schwer, wie es dargestellt wird und du brauchst auch kein Geld reinstecken, erst wenn du eine App veröffentlichen willst, musst du 99$ / Jahr an Apple zahlen. Ein Team brauchst du auch nicht, ich hab meine Apps auch im Alleingang geschrieben.
Die App Programmierung ist eigentlich für jede Plattform unterschiedlich. Android hat eben das Android SDK auf Basis von Java, Windows Phone baut auf C# auf und iOS eben auf Objective-C.
Solltest du ernsthaftes Interesse an der Programmierung haben, schau mal hier rein:

Aber Achtung: Objective-C ist teilweise ziemlich anders als die "klassischen" Programmiersprachen.