Mathe HA

[Gelöst] :D

Mup, ich brauche mal Hilfe von euch bei 2 Matheaufgaben.

1. Die katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind zusammen 12 Längeneinheiten lang. Wie groß sind die Katheten zu wählen, damit das Quadrat über der Hypotenuse möglichst klein wird. Wie groß ist das Hypotenusen Quadrat dann?

2. Der Querschnitte eines Kanals ist ein gleichschenkligen Dreieck. Aus bautechnischen Gründen soll die Basis (des Dreiecks) und die Höhe (d.D.) zusammen 23 sein. Welche Maße sind für Basis und Höhe zu wählen, damit der Questschnitte des Kanals möglichs groß wird? Wie groß ist er dann. [zu Deutsch: Fläche eines gleichschenkigen Dreiecks maximieren, wobei Höhe und Basis zusammen nicht mehr als 23 betragen dürfen]

Hoffe ihr könnt mir helfen, kp warum ich komm einfach nicht weiter ._.

1)
Je 6 cm, gleich lang, um minimale Hypotenusengröße zu erreichen.
Und weil [a² + b²= c²] (Satz des Pythagoras), ist die Hypotenuse 8.48cm lang.
Ergo ist das H. Quadrat 71.91cm² groß.

2)
Wieder beide gleich setzen (hoff ich mal). Grundseite und Höhe je 11.5cm.
11.5cm * 11.5cm = 132.25cm. Und da es ja ein Dreieck ist (wir ham grad ein 4eck mit der
doppelten Fläche ausgerechnet), ist die Fläche 66.12cm² groß.

--
cm = Längeneinheit

lol :/ egtl leicht ... glaub die hitze macht mir zu schaffen^^
danke vielmals (=

ich bekomm schon kopfschmerzen beim durchlesen da will ich erst recht nicht darüber nachdenken -.-

mein beileid für dich wenn du sowas aufbekommst und ich freu mich das ich schon seit 9 knapp 10 jahren aus der schule bin ..

Das stammt noch aus der Zeit, als ich noch gut in Mathe war. q.q

Ich hasse Integralrechnung und Integralrechnung hasst mich...

Quote:

Originally posted by SuI2k@Apr 16 2007, 17:39 ich bekomm schon kopfschmerzen beim durchlesen da will ich erst recht nicht darüber nachdenken -.- mein beileid für dich wenn du sowas aufbekommst und ich freu mich das ich schon seit 9 knapp 10 jahren aus der schule bin ..

=P ist egtl ganz leicht, 1. danke blackberry relativ schnell gelöst, selbst "natürlich" nochmal nachgerechnet xD
2. fast fertig

mir fehlen heute irgendwie nur meine ansätze o0

integralrechnung geht doch xD differenzial wird erst lustig >:

Quote:

Originally posted by BlackBerry@Apr 16 2007, 17:36 2) Wieder beide gleich setzen (hoff ich mal). Grundseite und Höhe je 11.5cm. 11.5cm * 11.5cm = 132.25cm. Und da es ja ein Dreieck ist (wir ham grad ein 4eck mit der doppelten Fläche ausgerechnet), ist die Fläche 66.12cm² groß. -- cm = Längeneinheit

x+y=23
x*(y/2)=A

x=23-y

also

(23-y)*(y/2)=A
auflösen:
A=-2y²+46y

erste ableitung:
f'(x)=-4y+46=0
y=11,5

11,5+x=23
x=11,5

A= x * (y/2)
A= 11,5 * (11,5/2)

A= 66,125

du bist super blackberry :P

66,13 ab 5 wird aufgerundet

kommt drauf an, wir sollen 4 stellen nach dem komma schreiben ;D

achja, pwnzomg, wie kompliziert kann man die rechnung machen? XD

Hey !!! Die Aufgabe Nr.2 hatte ich irgendwann mal in irgend einer Arbeit :)

Jetzt brauch ichn Eis !!!

Mhm, alle Klarheiten beseitigt. ;3

Quote:

[x+y=23] [x*(y/2)=A]

Du sparst dir ne Menge Arbeit, wenn du statt [x*(y/2)=A] einfach [x*y=2a] nimmst. xD

Quote:

Originally posted by Ping@Apr 16 2007, 18:08 kommt drauf an, wir sollen 4 stellen nach dem komma schreiben ;D achja, pwnzomg, wie kompliziert kann man die rechnung machen? XD

macht doch viel mehr spass xD

ich frag mich ernsthaft wofür man in seinem leben so nen scheiß eigentlich braucht ? :skullfuck: