Jetzt nochmal ganz von vorne....
Erstmal, der 2 x 6Pin GrafikkartenStrom kommt vom Netzteil nicht vom Mainboard.
Ob dein derzeitiges Motherboard reicht ist schwer zu sagen, da ich wirklich garkeine Infos über das Acer H67H2-AD gefunden habe. Aber laut ein paar chinesischen Seiten müsste da sogar ein i7 drauf laufen. Also ich denke es reicht und du brauchst nichts neues, aber ich gebe keine Garantie drauf.
Das ist was ich gefunden habe, oben steht i5, also der läuft wohl drauf, und es ist von 2010 also nicht grad sehr alt.
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Nochmal zu den 2x6Pin, falls das Netzteil deiner Wahl dies nicht hat, bei vielen Grafikkarten sind 4Pin (davon hast du reichlich) zu 6Pin PCIe Adapter dabei. Falls sowas nicht dabei ist, die Dinger werden dir hinterher geschmissen.