Mich erstaunt es etwas, dass noch niemand gefragt hat wofür der PC hauptsächlich benutzt wird und vor allem wie er an Vorlesungsskripte/Folien/Templates/Researchpaper/usw. ohne PC gekommen ist. Da es heutzutage praktisch unmöglich ist zu studieren ohne jemals einen PC bedient zu haben (alleine die Bachelor-Arbeit wird bei 90% aller Unis elektronisch verlangt), gehe ich davon aus, dass das keine Frage nach "Mein erster Computer seit Jahren" ist, sondern eher in die Richtung "Ich habe da einen alten gammeligen Laptop, da läuft Age of Empires 2 grade so, aber zum Schreiben/Lesen/u.ä. reichts".
Wenn du also bereits einen "PC-Ersatz" besitzt würde ich dir definitiv von einem neuem PC abraten. Wenn du und deine Freundin aber wirklich keinen Computer/Laptop im ganzen Haus habt, dann solltet ihr dringend überlegen, ob ihr nicht als Studenten allgemein von einem (billigem) Laptop/PC mehr profitieren würdet als von einer Woche Urlaub.
Aber einen neuen PC "nur zum Zocken", wenn das Geld knapp ist, würde ich an deiner Stelle nicht machen, immerhin gibt es die meisten Spiele immer noch nicht für Lau. ;)
Edit:
Wobei ich persönlich weder das Eine noch das Andere nehmen würde (vorausgesetzt ihr besitzt bereits einen Computer zum "Arbeiten"). 800€ klingt nach einem Haufen Geld aber es schadet auch nicht einmal etwas Geld bei Seite gelegt zu haben für "Notfälle" (Auto bzw. Fahrrad kaputt, Studentenvertrag nicht verlängert, Bafög geringer geworden (warum auch immer), Schrank/Bett/Stühle/Toaster/Wasserkocher/Fernseher/usw. kaputt, ...). Es gibt viel zu viel was kaputt gehen kann und eigentlich nicht teuer ist, aber wenn das Geld sehr eng sitzt (und so klingt das bei euch) reichen 100€ für einen neuen Schrank schon, um sich die letzten Tage des Monats von "Luft und Liebe" ernähren zu müssen.