Logarithmische Gleichungen

Dann will ich dir mal helfen.

log(x) + 2log(10x) = 8

2log(10x) kannst du logischerweise in log(10x) + log(10x) umschreiben. Unsere Gleichung lautet nun:

log(x) + log(10x) + log(10x) = 8

Jetzt wenden wir das erste Logarithmengesetz an (Addition von Logarithmen).

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In unserem Fall folgt daher: log(x*10x*10x) = 8

Vereinfachen: log(100x^3) = 8

Potenzieren: 10^log(100x^3) = 10^8

Satz IV.2 (siehe dein Buch): 100x^3 = 10^8

Nach x auflösen: x^3 = 10^8/100

Dritte Wurzel: x = 3. Wurzel aus 10^8/100

x = 100



Keine e-Funktion und auch keine pq-Formel nötig.

Danke! Genau die Lösung die ich gesucht habe! :handsdown:

Gerne! Ich habe es noch einmal in schriftlicher Form hochgeladen, falls es so für dich übersichtlicher ist. :)

Danke äußerst nett von dir. Den werde ich sicherlich haben! :awesome:

#Kann geschlossen werden

du solltest dir erstmal durchlesen was ein logarithmus überhaupt ist ... was er berechnet ... wenn du ihn nur als formel siehst kannste nichts lernen

Wow ich freu mich schon auf mein Abi :o

Kurze Frage: Lernt man sowas im Gymnasium oder Uni?

Also für die Uni wäre das schon ziemlich banal. Sowas lernt man am Gymnasium, 10te Klasse oder sowas. Sollte eigentlich auch auf der Realschule behandelt werden.

Hatte das damals in der 10. am Gymnasium.

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