Ahh oh mein Gott, was für ein dummer Fehler :D Danke vielmals!

Noch eine Frage. Ist es möglich nicht ein Fenster erscheinen zu lassen, sondern evtl. ein Bild neben diesem False Radiobutton erscheinen zu lassen? (ein grüner Haken z.B.)?
Bzw. wie mache ich das, dass es eben genau neben diesem False Radiobutton erscheint?
Wenn ja, kann mir da einer weiterhelfen?

Danke im voraus!

Nunja. Ich sehe eine Menge stilistische Probleme. <script> sollte das letzte Element im Body sein, damit die Homepage laden kann, ohne von Scripten aufgehalten zu werden.
Keine Style Tags verwenden. Dafür gibt es CSS.
Schau dir auch nochmal HTML5 Meta Tags an.
In der Programmierung ist es besser, im Englischen zu bleiben. Also keine deutschen Funktions-/ Variablennamen.
In der Programmierung sind true und false belegte Ausdrücke. AUS GENAU DIESEM GRUND ist es sinnvoll, vor Variablen ein Dollarzeichen zu setzen!
Zudem ist das 2. If überflüssig. In einem größeren Script würden solche Sachen Performance kosten.

Die funktionierende Fassung ist hier:

[Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...]

Zu deiner 2. Frage: Einfach ein bild daneben setzen und dieses auf display:none; setzen. Bei entsprechendem Ergebnis diese Eigenschaft toggeln. Das ist am einfachsten. Ansonsten das Bild als HTML einfügen. Ich würd mir dafür aber lieber jQuery anschauen. Ist komfortabler.

Herlichen Dank, da hast du Recht.
Danke für die ganzen Tipps! Bin noch ein ziemlicher Neuling.

Noch n Tipp für die Verwendung von HTML5: Such mal nach "HTML5 Boilerplate". Das ist ein Template, das imho jeder HTML5 Seite zugrunde liegen sollte.

Dankesehr! Bist mir echt eine große Hilfe!

Wie bereits geschrieben, der einfachste Ansatz, oder so, wie du es später machen solltest.