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[MATHE HILFE] SUCHE DEN BESTIMMTEN NAMEN DAVON

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Old   #1
 
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[MATHE HILFE] SUCHE DEN BESTIMMTEN NAMEN DAVON

[MATHE HILFE]
SUCHE DEN BESTIMMTEN NAMEN DAVON
die rechnung heißt zb.: l0l .... l0l0l0
oder ll=3...
ist eine aufgabe: von der schule,
ich habe nur den namen vergessen
bin in der 9.Klasse
bitte hilft mir
ll= 2hoch1+2hoch0


bitte ich will nur wissen wie das heißt
lg
$PAM3R



$PAM3R is offline  
Old   #2
 
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Dualsystem ? Wikipedia


MoepMeep is offline  
Old   #3
 
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Originally Posted by MoepMeep View Post
nein ist das falsche (etwas einfacher für hauptschüler )
$PAM3R is offline  
Old   #4
 
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Das ist schon richtig Nur möglich, dass ihr einen anderen Namen dafür verwendet, in dem wikipedia artikel stehen einige.


MoepMeep is offline  
Old   #5
 
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Sowas nennt man Formel ?
John Dillinger is offline  
Old   #6
 
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aber warum | und nicht 1? oO
FreaKzzz is offline  
Old   #7
 
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Originally Posted by BlackHoleSun View Post
Sowas nennt man Formel ?
ne anders ist ja keine rechnungs formel das kann man auch mit 10² oder 5²...
rechnen

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Originally Posted by FreaKzzz View Post
aber warum | und nicht 1? oO
weil es keine 1 ist es ist ein l <---- strich
$PAM3R is offline  
Old   #8
 
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das ist 100%tig das dualsystem.
DunkleSeele is offline  
Old   #9
 
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Originally Posted by DunkleSeele View Post
das ist 100%tig das dualsystem.
oK ich schau nochmal
$PAM3R is offline  
Old   #10
 
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Originally Posted by $PAM3R View Post
weil es keine 1 ist es ist ein l <---- strich
im dualsystem gibts keinen strich(|), da gibts 0 und 1, dualsystem eben
FreaKzzz is offline  
Old   #11

 
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Term?
Gleichung?
Horsedick.MPEG​ is offline  
Old   #12
 
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genau, wir sind schon lange mitm dual und hexalsystem fertig in der schule
DunkleSeele is offline  
Old   #13
 
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FAIL
BEI MIR GIBT ES DEN l UND DIE 0 oder O

A = 10011010 (154)
B = 00110110 (54)
Merker = 11111
————————
Ergebnis = 11010000 (208)
‗‗‗‗‗‗‗‗
Schriftliche Subtraktion [Bearbeiten]
Die Subtraktion verhält sich analog zur Addition.
0 − 0 = 0
0 − 1 = −1
1 − 0 = 1
1 − 1 = 0
Eine Zahl im Dualsystem kann von der anderen wie im folgenden Beispiel dargestellt subtrahiert werden:

Hier wird die Subtraktion 110 − 23 = 87 durchgeführt. Die kleinen Einsen in der dritten Reihe zeigen den Übertrag. Das Verfahren ist das Gleiche, wie es in der Schule für das Dezimalsystem unterrichtet wird. Etwas ungewohnt sieht der Fall 0 − 1 aus. Zum Beispiel im Fall 2 − 9 im Dezimalsystem, denkt man sich eine Zehnerstelle vor die Zwei, wodurch sich die Subtraktion 12 − 9 ergibt. Die gedachte Zehnerstelle wird dann als Übertrag an die nächste Stelle weitergereicht. Im Dualsystem geschieht das Gleiche. Aus 0 − 1 wird 10 − 1. Es kann als Ergebnis also eine 1 hingeschrieben werden, die vor die 0 gedachte Eins muss dann als Übertrag an die nächste Stelle geschrieben und von dieser zusätzlich abgezogen werden.
Das Verfahren funktioniert (wie auch im Dezimalsystem) nicht, wenn der Minuend kleiner ist als der Subtrahend. Sollte dies nicht der Fall sein, erfolgt die Subtraktion von 2 Zahlen durch die Addition des Zweierkomplementes der Zahlen.
Die Subtraktion einer positiven Zahl ergibt dasselbe Ergebnis wie die Addition zu einer negativen Zahl mit dem gleichen Betrag.
Schriftliche Multiplikation [Bearbeiten]
Die Multiplikation wird im Dualsystem genauso durchgeführt wie im Dezimalsystem. Dadurch dass nur 0 und 1 als Ziffern vorkommen ist die schriftliche Multiplikation jedoch sogar einfacher. Das folgende Beispiel, in dem die Zahlen 1100 (12) und 1101 (13) multipliziert werden, zeigt die Vorgehensweise.
Zuerst schreibt man die Aufgabenstellung in eine Zeile und zieht zur Vereinfachung einen Strich darunter.
1100 · 1101
———————————
Die erste Ziffer des zweiten Faktors ist eine Eins und deshalb schreibt man den ersten Faktor rechtsbündig unter diese Eins.
1100 · 1101
———————————
1100
Auch für alle weiteren Einsen des zweiten Faktors schreibt man den ersten Faktor rechtsbündig darunter.
1100 · 1101
———————————
1100
1100
0000
1100
Die so gewonnenen Zahlen zählt man dann zum Ergebnis der Multiplikation zusammen.
1100 · 1101
———————————
1100
+ 1100
+ 0000
+ 1100
———————————
10011100 (156)
Ein besonders einfacher Fall ist die Multiplikation einer positiven Dualzahl mit der Zahl 10 (2). In diesem Fall muss lediglich an die positive Dualzahl eine 0 angehangen werden:
1101 · 10 = 11010
11010 · 10 = 110100
usw.
Für diese Rechenoperation existieren einfache Befehle in der Digitaltechnik.
Bei der Multiplikation zweier Zweierkomplement-Dualzahlen wird der Booth-Algorithmus benutzt.
Schriftliche Division [Bearbeiten]
Bei der Division zweier Zweierkomplement-Dualzahlen werden folgende Algorithmen verwendet.
Am Beispiel der Division von 1000010 / 11 (entspricht 66:3 im Dezimalsystem)
1000010 ÷ 11 = 010110 Rest 0 (= 22 im Dezimalsystem)
− 011
—————
00100
− 011
————
0011
− 011
—————
000
− 00
———
0
Bei der Division zweier positiver Dualzahlen verbleibt immer ein Rest 1, wenn die letzte Ziffer des Dividenden eine 1 ist. Die Anwendung der Modulo-Funktion mit dem Divisor 10 (2) auf positive Dualzahlen ergibt immer 1, wenn die letzte Ziffer des Dividenden 1 ist und 0, wenn die letzte Ziffer des Dividenden 0 ist:
1101 mod 10 = 1
1100 mod 10 = 0
Für diese Rechenoperation, die einer UND-Verknüpfung mit 1 entspricht, existieren einfache Befehle in der Digitaltechnik.
Ein besonders einfacher Fall ist die Division mit Rest einer positiven Dualzahl durch die Zahl 10 (2). In diesem Fall muss lediglich die letzte Ziffer des Dividenden gestrichen werden. Ist die letzte Ziffer des Dividenden eine 1, so verschwindet dieser Rest. Entspricht bei diesem Verfahren die Anzahl der Divisionen durch 2 der Anzahl der Stellen des Dividenden, so ist das Endergebnis immer 0:
1101 ÷ 10 = 110
110 ÷ 10 = 11
11 ÷ 10 = 1
1 ÷ 10 = 0
Für diese Rechenoperation existieren einfache Befehle in der Digitaltechnik.
Umrechnen von Dualzahlen in andere Stellenwertsysteme [Bearbeiten]

→ Hauptartikel: Zahlbasiswechsel
Durch die kleine Basis ergibt sich der Nachteil, dass Zahlen im Verhältnis zu Dezimalzahlen relativ lang und schwer zu überschauen sind (siehe Tabelle unten). Dies hat zur Verbreitung des Hexadezimalsystems geführt, welches die Basis 16 besitzt. Da 16 eine Potenz von 2 ist, ist es besonders einfach möglich, Dualzahlen in Hexadezimalzahlen umzurechnen. Dazu werden je vier Stellen der Dualzahl durch eine Hexadezimalstelle ersetzt, was auch die Länge der dargestellten Zahlen um den Faktor vier verringert. Die Hexadezimalziffern mit dem Wert 0–15 werden in der Regel durch die Ziffernsymbole 0–9 und die Großbuchstaben A–F (für die Werte 10–15) dargestellt. Dadurch sind sie verhältnismäßig gut lesbar, so lässt sich zum Beispiel leicht feststellen, dass EDA5(16) größer ist als ED7A(16) wo hingegen sich die entsprechenden Dualzahlen 1110110110100101(2) und 1110110101111010(2) nicht so schnell überblicken lassen.
Dualsystem 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Oktalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
Dezimalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Hexadezimalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Vom Dualsystem ins Dezimalsystem [Bearbeiten]
Um eine Dualzahl in die entsprechende Dezimalzahl umzurechnen, werden alle Ziffern jeweils mit ihrem Stellenwert (entsprechende Zweierpotenz) multipliziert und dann addiert.
Beispiel:

Endet die Dualzahl mit einer 1, so ist die Dezimalzahl eine ungerade Zahl. Ist die letzte Ziffer der Dualzahl eine 0, so ist die Dezimalzahl gerade.
Beispiel:


Dieses Verfahren kann auch in Form einer Tabelle aufgeschrieben werden. Dazu notiert man die einzelnen Ziffern einer Dualzahl in Spalten, die mit dem jeweiligen Stellenwert der Ziffer überschrieben sind. In der Folgenden Tabelle ist der Stellenwert orange hinterlegt. In jeder der drei Zeilen des weißen Teils steht eine Dualzahl:
Stellenwert
32 16 8 4 2 1
Dualzahl 0 0 0 1 0 1 5 Dezimalzahl
1 0 0 0 1 1 35
0 0 1 0 1 0 10
Man addiert nun alle Stellenwerte, die über den Einsen der Dualzahl stehen und erhält die entsprechende grün hinterlegte Dezimalzahl. Um zum Beispiel den Dezimalwert der dritten Dualzahl zu errech
$PAM3R is offline  
Old   #14
 
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wo ist das problem?
wenn du eine 4 bit zahl hast

bsp:
0111, dann denkst du dir über die erste zahl eine 8 ueber die naechste eine 4, dann 2, nun 1

einfach zusammen rechnen und siehe da 0111(2)=7(10)

addition und co sind auf wiki einfach beschrieben, sollte man raffen. du hast halt nur eine 0 oder eine 1, dann einen übertrag und maximal 1+1+1 für eine ziffer
FreaKzzz is offline  
Old   #15

 
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Er ist in der Hauptschule, da nimmt man sowas wie das Dualsystem doch soweit ich weiß nichtmal durch.


Horsedick.MPEG​ is offline  
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