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Originally Posted by fenerli5454
Es wird dich noch länger kosten, wenn du realisiert, dass es diagonal nicht 15 ergibt  |
Habe das "Quer" überlesen.
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Ein
magisches Quadrat der Ordnung 3 besteht aus 3 x 3 = 9 Feldern.
Zunächst wird die Zeilensumme ermittelt:
1/3 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 15
Nun werden systematisch alle Möglichkeiten gesucht,
aus den Zahlen von 1 bis 9 mit drei Summanden
die Summe 15 zu erhalten:
1 + 5 + 9 = 15 ...... 2 + 6 + 7 = 15
1 + 6 + 8 = 15 ...... 3 + 4 + 8 = 15
2 + 4 + 9 = 15 ...... 3 + 5 + 7 = 15
2 + 5 + 8 = 15 ...... 4 + 5 + 6 = 15
Man erhält genau 8-mal die Summe 15. Ein Quadrat
der Ordnung 3 hat drei Zeilen, drei Spalten und zwei
Diagonalen, also genau 8-mal muss die Summe 15
entstehen. Das passt also.
Man erkennt auch noch folgendes:
- Die 5 steht in vier der acht Summen. Also muss
die 5 in der Mitte stehen.
- Die geraden Zahlen 2, 4, 6 und 8 kommen jeweils
in zwei Summen vor. Also müssen diese
Zahlen in die Ecken.
Der Rest ergibt sich dann beinahe von selbst.
Im Grunde gibt es hier nur eine Lösung. Alle übrigen
Lösungen entstehen aus dieser Lösung durch Drehung
und Spiegelung.
Fazit: Ohne der "5" in der Mitte funktioniert es nicht.
