Mathematik hilfe

Hey!

Ich schreibe am Montag eine Mathematik Klausur, dazu haben wir ein Zettel mit Übungsaufgaben bekommen , bei einer Aufgabe muss ich von der Funktionsschar fa(x)= 1/a*x^4 - 6x^2 die Ortslinie der Extrempunkte herausfinden.

Die 1. Ableitung lautet ja f'a(x) = 4/a*x^3 - 12x .
Ich setze die 1. Ableitung = 0 :
4/a*x^3 - 12x = 0 bringe die -12x rüber:
4/a*x^3 = 12x

Ab da weiß ich nicht mehr weiter, a muss alleine stehen doch ich kriege das einfach nicht hin, bin nun am verzweifeln , brauche dringend Hilfe bitte!!

xXKimahriXx

Also spontan würde ich sagen:
Eine Nullstelle erraten (hier sehr einfach), dann Polynomdivision und die anderen beiden Nullstellen berechnen.

Du hast dort stehen :

fa´(x) = 4/a*x^3 - 12x

0 = 4/a*x^3 - 12x <----- x vorklammern

0 = x(4/a*x^2 - 12) <------- Extremwert 1 bei 0

0 = 4/a*x^2 - 12

12 = 4/a*x^2 <------ Extremwert 2 und 3 bei +/- Wurzel aus 3a

3a = x^2

x1/2 = +/- Wurzel aus 3a

Das Ergebnis hab ich hier auf dem Zettel da steht : y = -3x^2

Perfekt, habe genau das selbe Ergebnis.

Mein Weg:

Du musst zu deinen x-Werten der Extrempunkte nun die y-Werte berechnen. Dazu setzt du deinen x Wert in die ursprüngliche Funktion ein.
Wurzel(3a) in fa(x) einsetzen.

Dort bekommst du y = -9a herraus.

Nun formst du deinen x-Wert nach a um.
a = x^2/3

Das setzt du nun in deinen y-Wert ein.

a = x^2/3 in y = -9a einsetzen.

Dann steht dort y = -9(x^2/3)
Das ist y = -3x^2

Hier, im Bild sieht man, dass es die richtige Ortskurve für die Tiefpunkte ist:

Vielen dank, hab alle schritte nun ausführlich bearbeitet und verstehe es nun . Werde mich trotzdem noch weiterhin damit beschäftigen. Dickes danke schön!

4/a*x^3 = 12x |:x
4/a*x^2=12 |:4 *a
x^2=3a |wurzel(
x=wurzel(3a)

Quote:

4/a*x^3 = 12x |:x

Quote:

4/a*x^3 = 12x |:x

Quote:

4/a*x^3 = 12x |:x

Quote:

4/a*x^3 = 12x |:x

Jetzt mal abgesehen davon, dass das Problem schon gelöst wurde, und du den Betrag beim Wurzel ziehen vergessen hast:
|x| = wurzel(3a)

Achja ausklammern, da war ja was :D

Ich fühle mich gerade echt wie 1. Klasse.
Schön das ihr das Problem gelöst habt.

Quote:

Originally Posted by Melli- Ich fühle mich gerade echt wie 1. Klasse. Schön das ihr das Problem gelöst habt.

Rennt bei dir einstein,
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