Um es anders zu sagen:
Es gibt Dinge welche vom Staat auch ohne Anzeige deinerseits automatisch verfolgt wird weil es eine Straftat darstellt, wobei nicht alle Straftaten automatisch von Amts wegen verfolgt werden, das nennt sich auch im Beamtendeutsch
Offizialdelikt.
Selbst wenn Du es als Geschädigter nicht möchtest wird in diesem Fall automatisch ermittelt.
Und dann gibt es die Antragsdelikte wo eine Strafverfolgung nun mal nur auf Antrag des Geschädigten erfolgt.
Allerdings würde ich mal gerne wissen in welchem Zusammenhang Du den Ausdruck "keine zwingende Strafverfolgung" aufgeschnappt hast.
Ist bei Dir ein Verfahren eingestellt worden?