Hallo, vielleicht hat hier ja wer ahnung von differentialgleichungen :)
niveau ( abi 13 )
folgende Gleichung : y * y' - 4*x = 0
ich soll dazu eine Dokumentation schreiben welche Lösungs wege es gibt bzw wie man diese Gleichung lösen kann.
Eine hab ich bis jetzt :
y * y' - 4*x = 0
y * dy/dx - 4*x = 0
y*dy = 4x*dx | Integral
int y*dy = int 4x*dx | aufleiten
1/2y² + c2 = 2x^2 + c1
y² = 4x² + 2c1 - 2c2 | wurzel
y =(4x² + 2c1 - 2c2)^0,5
y' = 0,5 (4x² + 2c1 - 2c2)^-0,5 * 8x | ( kettenregel )
(4x² + 2c1 - 2c2)^0,5 * 0,5 (4x² + 2c1 - 2c2)^-0,5 * 8x - 4x = 0
1/2 * 8x - 4x = 0
das wäre halt eine, wobei ich nicht wirklich ne ahnung hab was C nochmal war, welches wohl ne große rolle spielt wenn man keinen gegebenen Integral bereich hat.
Weiß jemand was mein lehrer genau von mir wissen will, verzweifel da grad nen bisschen :D
niveau ( abi 13 )
folgende Gleichung : y * y' - 4*x = 0
ich soll dazu eine Dokumentation schreiben welche Lösungs wege es gibt bzw wie man diese Gleichung lösen kann.
Eine hab ich bis jetzt :
y * y' - 4*x = 0
y * dy/dx - 4*x = 0
y*dy = 4x*dx | Integral
int y*dy = int 4x*dx | aufleiten
1/2y² + c2 = 2x^2 + c1
y² = 4x² + 2c1 - 2c2 | wurzel
y =(4x² + 2c1 - 2c2)^0,5
y' = 0,5 (4x² + 2c1 - 2c2)^-0,5 * 8x | ( kettenregel )
(4x² + 2c1 - 2c2)^0,5 * 0,5 (4x² + 2c1 - 2c2)^-0,5 * 8x - 4x = 0
1/2 * 8x - 4x = 0
das wäre halt eine, wobei ich nicht wirklich ne ahnung hab was C nochmal war, welches wohl ne große rolle spielt wenn man keinen gegebenen Integral bereich hat.
Weiß jemand was mein lehrer genau von mir wissen will, verzweifel da grad nen bisschen :D