Die Frage hierbei ist natürlich ob du deine interne Netzwerkadresse ändern möchtest oder die IP, die dein Provider fürs www zur Verfügung stellt.
Letzteres ist nämlich nicht ohne weiteres mit einem einfachen Desktop-Script möglich. Dafür müsstest du dann auf den Router zugreifen, einmal die Internetverbindung trennen und dort auch wieder neu verbinden.
Ich weis nicht (bin leider CDMA-User und kann deshalb nicht sagen wie es bei DSL ist) ob es bei deinem Router die Funktion gibt, nur bei Bedarf eine Verbindung zum Internet herzustellen. Vorteil hierbei wäre dass du, sobald du 5min gar nicht im Internet bist, automatisch keine Verbindung mehr hast und bei öffnen von Anwendungen dann aber die Verbindung wieder herstellst.
Manche Provider vergeben aber auch nur noch 12h-Leases. Bedeutet du hast 12h deine IP, danach gibt es einen Reconnect und du erhältst erst dann die neue Adresse. Wie da die Lage bei dir ist kann ich schwer beurteilen.