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Mathematik hilfe

Discussion on Mathematik hilfe within the School & Education forum part of the Off-Topics category.

Closed Thread
 
Old   #1

 
xXKimariXx's Avatar
 
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Mathematik hilfe

Hey!

Ich schreibe am Montag eine Mathematik Klausur, dazu haben wir ein Zettel mit Übungsaufgaben bekommen , bei einer Aufgabe muss ich von der Funktionsschar fa(x)= 1/a*x^4 - 6x^2 die Ortslinie der Extrempunkte herausfinden.

Die 1. Ableitung lautet ja f'a(x) = 4/a*x^3 - 12x .
Ich setze die 1. Ableitung = 0 :
4/a*x^3 - 12x = 0 bringe die -12x rüber:
4/a*x^3 = 12x

Ab da weiß ich nicht mehr weiter, a muss alleine stehen doch ich kriege das einfach nicht hin, bin nun am verzweifeln , brauche dringend Hilfe bitte!!

xXKimahriXx
xXKimariXx is offline  
Old 09/26/2015, 16:08   #2
 
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Also spontan würde ich sagen:
Eine Nullstelle erraten (hier sehr einfach), dann Polynomdivision und die anderen beiden Nullstellen berechnen.
qqdev is offline  
Old 09/26/2015, 16:34   #3

 
Bananenwerfer's Avatar
 
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Du hast dort stehen :

fa´(x) = 4/a*x^3 - 12x

0 = 4/a*x^3 - 12x <----- x vorklammern

0 = x(4/a*x^2 - 12) <------- Extremwert 1 bei 0

0 = 4/a*x^2 - 12

12 = 4/a*x^2 <------ Extremwert 2 und 3 bei +/- Wurzel aus 3a

3a = x^2

x1/2 = +/- Wurzel aus 3a
Bananenwerfer is offline  
Thanks
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Old 09/26/2015, 16:44   #4

 
xXKimariXx's Avatar
 
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Das Ergebnis hab ich hier auf dem Zettel da steht : y = -3x^2
xXKimariXx is offline  
Old 09/26/2015, 16:49   #5

 
Bananenwerfer's Avatar
 
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Perfekt, habe genau das selbe Ergebnis.

Mein Weg:

Du musst zu deinen x-Werten der Extrempunkte nun die y-Werte berechnen. Dazu setzt du deinen x Wert in die ursprüngliche Funktion ein.
Wurzel(3a) in fa(x) einsetzen.

Dort bekommst du y = -9a herraus.

Nun formst du deinen x-Wert nach a um.
a = x^2/3

Das setzt du nun in deinen y-Wert ein.

a = x^2/3 in y = -9a einsetzen.

Dann steht dort y = -9(x^2/3)
Das ist y = -3x^2

Hier, im Bild sieht man, dass es die richtige Ortskurve für die Tiefpunkte ist:

Bananenwerfer is offline  
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Old 09/26/2015, 17:54   #6

 
xXKimariXx's Avatar
 
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Vielen dank, hab alle schritte nun ausführlich bearbeitet und verstehe es nun . Werde mich trotzdem noch weiterhin damit beschäftigen. Dickes danke schön!
xXKimariXx is offline  
Old 09/27/2015, 16:30   #7
 
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4/a*x^3 = 12x |:x
4/a*x^2=12 |:4 *a
x^2=3a |wurzel(
x=wurzel(3a)
Carl Grimes is offline  
Old 09/27/2015, 17:01   #8
 
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Quote:
4/a*x^3 = 12x |:x
Quote:
4/a*x^3 = 12x |:x
Quote:
4/a*x^3 = 12x |:x
Quote:
4/a*x^3 = 12x |:x
Jetzt mal abgesehen davon, dass das Problem schon gelöst wurde, und du den Betrag beim Wurzel ziehen vergessen hast:
|x| = wurzel(3a)
algernong is offline  
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Old 10/06/2015, 14:56   #9
 
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Achja ausklammern, da war ja was
qqdev is offline  
Old 10/06/2015, 17:20   #10


 
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Ich fühle mich gerade echt wie 1. Klasse.
Schön das ihr das Problem gelöst habt.
Melli- is offline  
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Old 10/06/2015, 17:24   #11
 
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Quote:
Originally Posted by Melli- View Post
Ich fühle mich gerade echt wie 1. Klasse.
Schön das ihr das Problem gelöst habt.
Rennt bei dir einstein,
würde ich dir mal empfehlen.
EgozentrischerBastard is offline  
Closed Thread


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