Mathe: Binomische Formeln - Hilfe

[thekiddie]

Hallo, ich hocke seit 1er Stunde ein einer kack Aufgabe die lautet:
(2a+4b)² + (6a-4b)² = ... Daraus kann man ja sehen das es die 1. und 2. Binomische Formel ist.
Nun gut das Ergebnis soll am Ende 40²-32ab+32b² sein. Ich aber komme wenn ich
(2a+4b)² + (6a-4b)²
=4a²+2a*4b+4b*2a+16b² + 36a²-6a*4b+4b*6a+16b²
=4a²+8ab+8ab+16b²+36a²-24ab+24ab+16b²
auf 40a² - 16ab + 32 b²

Ich bitte um Hilfe bzw Vorrechnung dieser Aufgabe oder kann mir jemand meinen Fehler nennen?
Danke im Voraus!
+ Karma wenns ich danach weiß:>

[Miner2]

Originally posted by thekiddie@Oct 11 2006, 18:04
Hallo, ich hocke seit 1er Stunde ein einer kack Aufgabe die lautet:
(2a+4b)² + (6a-4b)² = ... Daraus kann man ja sehen das es die 1. und 2. Binomische Formel ist.
Nun gut das Ergebnis soll am Ende 40²-32ab+32b² sein. Ich aber komme wenn ich
(2a+4b)² + (6a-4b)²
=4a²+2a*4b+4b*2a+16b² + 36a²-6a*4b+4b*6a+16b²
=4a²+8ab+8ab+16b²+36a²-24ab+24ab+16b²
auf 40a² - 16ab + 32 b²

Ich bitte um Hilfe bzw Vorrechnung dieser Aufgabe oder kann mir jemand meinen Fehler nennen?
Danke im Voraus!
+ Karma wenns ich danach weiß:>

ist doch einfach am schluss die 16 * 2 xD

[thekiddie]

War nicht ernst gemeint oder? Ansonsten oO
Woher hab ich dann aufeinmal die *2?

[Angel_IR3_GER]

(2a+4b)² + (6a-4b)²
(2a+4b)²= 4a²+16ab+164b²
(6a-4b)²=36a²- 48ab+16b²
und beides zusammen ist 40²-32ab+32b² jedenfalls bei mir hoffe das hilft dir ^^.

[thekiddie]

Wenn du mir Zwischenschritte Posten würdest, hab ich dich lieb^^
#Edit##
Aber nur von (6a-4b)²=36a²- 48ab+16b², das würde reichen.
#Edit 2 ##
Habs selber rausgefunden xD
Formel ist ja: (a-b)² = a² -2ab + b²
(6a-4b)²= 36a²-2*6a*4b+16b²
Danke für eure Hilfe bzw die von Angel.!

[Angel_IR3_GER]

Naja die binomischen formeln besagen ja im fall 2 (a-b)²= a²-2ab+b² das heißt konkret (6a-4b)²= 36a²-((6a*4b)*2)+16b² ^^ das wars

[blackcommander]

^^

[mesca]

(2a+4b)2+(6a-4b)2
= +(2a+4b)2+(6a-4b)2
= +(2a+4b)*(2a+4b)+(6a-4b)*(6a-4b)
= +((4a2+8ab)+(8ab+16b2))+(6a-4b)*(6a-4b)
= +((4a2+8ab)+(8ab+16b2))+((36a2-24ab)-(24ab-16b2))
= +(4a2+8ab+8ab+16b2)+((36a2-24ab)-(24ab-16b2))
= +(4a2+16ab+16b2)+((36a2-24ab)-(24ab-16b2))
= +(4a2+16ab+16b2)+(36a2-24ab-24ab+16b2)
= +(4a2+16ab+16b2)+(36a2-48ab+16b2)
= 4a2+16ab+16b2+36a2-48ab+16b2
= 40a2-32ab+32b2


:P

[invisible]

mathematik ist toll *gg*